【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié),楊樹(shù)的楊絮漫天飛舞,易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們生活造成困擾,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(調(diào)查問(wèn)卷如下),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
調(diào)查問(wèn)卷
治理?xiàng)钚酰耗x哪一項(xiàng)? (每人只選一項(xiàng))
A.減少楊樹(shù)新增面積,控制楊樹(shù)每年的栽種量;
B.調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù);
C.選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植;
D.對(duì)楊樹(shù)注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮;
E.其他.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求扇形的圓心角度數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該市約有萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
【答案】(1)扇形的圓心角度數(shù)為;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)是萬(wàn)人.
【解析】
(1)用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.
答:扇形的圓心角度數(shù)為。
D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500,
補(bǔ)全條形圖如下:
(萬(wàn)人)
答:估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)是萬(wàn)人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),將沿著翻折得到,
(1)如圖1,當(dāng),求長(zhǎng);
(2)如圖2,為線段上的點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)由到的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段掃過(guò)的圖形與重疊部分的面積;
(3)如圖3,在上,連接,將沿著翻折得到,連結(jié),問(wèn)是否存在點(diǎn),使得與相似?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,分別交AB,BC于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D.當(dāng)∠A=30°時(shí),小敏正確求得:=1:2.寫(xiě)出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù):__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè).
(1)若每個(gè)粽子售價(jià)4.5元,則每天的銷量是______個(gè);
(2)為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門(mén)規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:是的內(nèi)接三角形,點(diǎn)為的中點(diǎn),弦分別交,于點(diǎn),,且.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),與的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),連接交于點(diǎn),若,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題)用n個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?(2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n)
(探究)不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案.為探究an的變化規(guī)律,我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略,先從最簡(jiǎn)單情形入手,再逐次遞進(jìn),最后猜想得出結(jié)論.
探究一:用1個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×1矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(1),顯然只有1種鑲嵌方案.所以,a1=1.
探究二:用2個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×2矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(2),顯然只有2種鑲嵌方案.所以,a2=2.
探究三:用3個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×3矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類:在探究一每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形,有1種鑲嵌方案;
二類:在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形,有2種鑲嵌方案;
如圖(3).所以,a3=1+2=3.
探究四:用4個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×4矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類:在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
二類:在探究三每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
所以,a4= .
探究五:用5個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×5矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(仿照上述方法,寫(xiě)出探究過(guò)程,不用畫(huà)圖)
……
(結(jié)論)用n個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(直接寫(xiě)出an與an﹣1,an﹣2的關(guān)系式,不寫(xiě)解答過(guò)程).
(應(yīng)用)用10個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×10矩形,有 種不同的鑲嵌方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=,點(diǎn)P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F,且OP=OF,則BF的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:把叫做函數(shù)的伴隨函數(shù).比如:就是的伴隨函數(shù).?dāng)?shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)的一種重要方法,對(duì)于二次函數(shù)(的常數(shù)),若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則點(diǎn)(,)也在其圖像上,即從數(shù)的角度可以知道它的圖像關(guān)于軸對(duì)稱.解答下列問(wèn)題:
(1)的圖像關(guān)于 軸對(duì)稱;
(2)①直接寫(xiě)出函數(shù)的伴隨函數(shù)的表達(dá)式 ;
②在如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的伴隨函數(shù)的大致圖像;
(3)若直線與的伴隨函數(shù)圖像交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方),連接、,且△ABO的面積為12,求的值;
(4)若直線(不平行于y軸)與(的常數(shù))的伴隨函數(shù)圖像交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)、分別在第一、四象限),且,試問(wèn)、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的積是否為常數(shù)?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市,我市交警部門(mén)在全市范圍開(kāi)展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民,就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.
類別 | 人數(shù) | 百分比 |
A | 68 | 6.8% |
B | 245 | b% |
C | a | 51% |
D | 177 | 17.7% |
總計(jì) | c | 100% |
根據(jù)以上提供的信息解決下列問(wèn)題:
(1)a= ,b= c=
(2)若我市約有30萬(wàn)人使用電瓶車,請(qǐng)分別計(jì)算活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù).
(3)經(jīng)過(guò)某十字路口,汽車無(wú)法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn),電動(dòng)車不受限制,現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路口,用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率.
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