如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=
4
5
，求tan∠ADE．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：先在Rt△ABD中，根據(jù)正弦的定義計算出AB=15，再利用勾股定理計算出AD=9，則CD=BC-BD=5，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得ED=EA，所以
∠ADE=∠DAE，于是在Rt△ADC中，利用正切的定義計算出tan∠DAE的值即可．
解答：解：∵AD是邊BC上的高，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，∵sinB=
AD
AB
=
12
AB
=
4
5
，
∴AB=15，
∴AD=
AB2-AD2
=9，
∴CD=BC-BD=14-9=5，
∵E為邊AC的中點，
∴ED=EA，
∴∠ADE=∠DAE，
在Rt△ADC中，tan∠DAE=
DC
AD
=
5
12
，
∴tan∠ADE=
5
12
．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習冊系列答案
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．

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x=m
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x=n
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為（　　）
A、2
6
B、2
10
C、6
D、
60
13

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（所有可能）．

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（1）用列表法或樹狀圖表示出（x，y）的所有可能的結(jié)果；
（2）求小明、小紅各取出的小球所確定的一對是滿足函數(shù)y=-x+5的概率．

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如圖所示：已知AB=AC，補充下列條件，不能判定△ABD≌△ACD的是（　　）
A、BD=CD
B、∠1=∠2
C、∠3=∠4
D、∠B=∠D=90°

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