Question

在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y，組成一對數(shù)（x，y）．
（1）用列表法或樹狀圖表示出（x，y）的所有可能的結(jié)果；
（2）求小明、小紅各取出的小球所確定的一對是滿足函數(shù)y=-x+5的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷12個(gè)點(diǎn)中哪些點(diǎn)滿足要求，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：（1）畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=-x+5=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=-x+5=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=-x+5=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=-x+5=1，
則點(diǎn)（1，4）、（2，3）、（3，2），（4，1）在直線y=-x+5上，
所以小明、小紅各取出的小球所確定的一對是滿足函數(shù)y=-x+5的概率=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．