【題目】如圖,點(diǎn)A(-1,0)、B(0,3)、C(2,4)、D(3,0),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2的兩部分,則P點(diǎn)坐標(biāo)為______.
【答案】P(,0)或(,0)
【解析】
作CE⊥x軸,根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△AOB+S梯形OBCE+S△CDE求得四邊形的面積,設(shè)點(diǎn)P(x,0),則PD=3x,由直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分知S△CPD=3.5或S△CPD=7,據(jù)此列出方程求解可得.
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,
則AO=1、OB=3、OE=2、CE=4、DE=1,
∴四邊形ABCD的面積=S△AOB+S梯形OBCE+S△CDE
=×1×3+×(3+4)×2+×1×4
=10.5,
設(shè)點(diǎn)P(x,0),
則PD=3x,
由直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分知S△CPD=3.5或S△CPD=7,
則×(3x)×4=3.5或×(3x)×4=7,
解得:x=或x=,
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0)或(,0),
故答案為:(,0)或(,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位:米),他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.
(1)若鋪地磚的價(jià)格為80元/平方米,那么鋪地磚需要花多少錢?(用代數(shù)式表示)
(2)已知房屋的高為h米,現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙,那么需要多少平方米的壁紙(計(jì)算時(shí)不扣除門,窗所占的面積)?(用代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)C作CA⊥x軸,過(guò)D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下4個(gè)圖中,不同的矩形ABCD,若把D點(diǎn)沿AE對(duì)折,使D點(diǎn)與BC上的F點(diǎn)重合;
(1)圖①中,若DE︰EC=2︰1,求證:△ABF∽△AFE∽△FCE;并計(jì)算BF︰FC;
(2)圖②中若DE︰EC=3︰1,計(jì)算BF︰FC= ;圖③中若DE︰EC=4︰1,計(jì)算BF︰FC= ;
(3)圖④中若DE︰EC=︰1,猜想BF︰FC= ;并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2-(2a+1)x+b的圖象經(jīng)過(guò)(2,-1)和(-2,7)且與直線y=kx-2k-3相交于點(diǎn)P(m,2m-7)
(1) 求拋物線的解析式
(2) 求直線y=kx-2k-3與拋物線y=ax2-(2a+1)x+b的對(duì)稱軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)
(3) 在y軸上是否存在點(diǎn)T,使△PQT的一邊中線等于該邊的一半?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于點(diǎn)O,若E,F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn),分別從A,C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng),其速度為0.5cm/s.
(1)當(dāng)E與F不重合時(shí),四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由;
(2)點(diǎn) E,F(xiàn)在AC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是否可能為矩形?如能,求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽,小明步行一段時(shí)間后,小華騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行.他們的路程差s (米)與小明出發(fā)時(shí)間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法:
①小華先到達(dá)青少年宮;②小華的速度是小明速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正確的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完。設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)(元)如下表:
A型利潤(rùn) | B型利潤(rùn) | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)分配給乙店B型產(chǎn)品 件(用含x的代數(shù)式表示)。
(2)設(shè)這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出x的取值范圍。
(3)若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元,有幾種不同分配方案?哪種方案總利潤(rùn)最大?請(qǐng)求出最大利潤(rùn)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在課題學(xué)習(xí)中,老師要求用長(zhǎng)為12厘米,寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.三位同學(xué)分別以下列方式在長(zhǎng)方形紙片上截去兩角(圖中陰影部分),然后沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.
甲:如圖1,盒子底面的四邊形ABCD是正方形;
乙:如圖2,盒子底面的四邊形ABCD是正方形;
丙:如圖3,盒子底面的四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,AB=2AD.
將這三位同學(xué)所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積按從大到小的順序排列,正確的是
A.甲>乙>丙B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙D.丙>乙>甲
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