【題目】圖1、圖2分別是8×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足以下要求：
（1）在圖1中畫一個以線段AB為一邊的正方形，并求出此正方形的面積；（所畫正方形各頂點必須在小正方形的頂點上）
（2）在圖2中畫一個以線段AB為一邊的等腰三角形，所畫等腰三角形各頂點必須在小正方形的頂點上，且所畫等腰三角形的面積為12．
圖1 圖2 備用圖
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【題目】某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價少20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
(2)若甲種商品的售價為每件145元，乙種商品的售價為每件120元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元，則甲種商品至少可購進多少件？
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，F是弦AD的中點，連結(jié)OF并延長OF交⊙O于點E，連結(jié)BE交AD于點G，延長AD至點C，使得GC＝BC，連結(jié)BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）⊙O的半徑為10，sinA＝
，求EG的長．
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【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2+
；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2020為止，則AP2020等于_______．
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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、平行四邊形、等邊三角形、角、線段，現(xiàn)從中隨機抽取一張，恰好抽到軸對稱圖形的概率是
B.事件“任意畫一個多邊形，其外角和是
”是必然事件
C.一個盒子中有白球
個，紅球
個，黑球
個(每個除了顏色外都相同)．如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么與的差是
D.事件“把
個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有
個球”是隨機事件
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【題目】如圖，在菱形
中，
，點
分別是線段
上的動點(不與端點重合)，且
，
與
相交于點
．給出如下幾個結(jié)論：
①
②
平分
；
③若
，則
④
其中正確的結(jié)論是_____________(填寫所有正確結(jié)論的序號)．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，O為坐標原點，OA＝OB＝1，過點O作OM1⊥AB于點M1；過點M1作M1A1⊥OA于點A1：過點A1作A1M2⊥AB于點M2；過點M2作M2A2⊥OA于點A2…以此類推，點M2019的坐標為_____．
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