Question

在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，則∠C=

 

度．

Answer 1

考點：特殊角的三角函數(shù)值,非負數(shù)的性質：絕對值,非負數(shù)的性質：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質求出sinA與cosB的值，再根據(jù)特殊角三角函數(shù)值求出∠A與∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論．

解答：解：∵在△ABC中，|sinA-

1

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°．
故答案為：120．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值．熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．