【題目】如圖,在正方形內(nèi)任取一點(diǎn) ，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.

⑴.按題意，在圖中補(bǔ)全符合條件的圖形；

⑵.連接，求證：⊿≌⊿；

⑶.在補(bǔ)全的圖形中，求證:∥.

【答案】（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.

【解析】⑴問(wèn)要注意“在⊿外”作正方形；

本題的⑵問(wèn)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出的結(jié)論為三角形全等提供條件，比較簡(jiǎn)單；

本題額⑶問(wèn)可以連接正方形的對(duì)角線后，然后利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.”來(lái)證明.

⑴.如圖1，在⊿外分別以為邊作正方形和.（要注意是在“⊿外”作正方形，見圖1）

⑵.在圖1的基礎(chǔ)上連接.

∵四邊形 、和都是正方形

∴

∴

∴

∴⊿≌⊿（ ）

⑶. 繼續(xù)在圖1的基礎(chǔ)上連接.（見圖2）

∵四邊形是正方形，且已證

∴

∴

∵⊿≌⊿

∴

∴

∴ 即

∴∥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的八年（1）班和八年（2）班進(jìn)行了檢測(cè)。如圖所示表示從兩班隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：

（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

班級(jí)

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八年（1）班

24

24

八年（2）班

24

（2）你認(rèn)為那個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況比較整齊一些，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中,,點(diǎn)在邊上，且；將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連結(jié)，下列結(jié)論：①.；②.；③. .其中，正確的結(jié)論有__________________.（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：

（1）如圖中任意作一個(gè)平行四邊形框，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)從小到大可分別表示為　 　．

（2）小紅說(shuō)這4個(gè)數(shù)的和是292，能求出這4個(gè)數(shù)嗎？若存在，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)．不存在說(shuō)明理由．

（3）小明說(shuō)4個(gè)數(shù)的和是420，存在這樣的數(shù)嗎？若存在，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP；

（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠CPD=∠A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC=4BC時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）求m，n的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？
（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列兩材料，并解決相關(guān)的問(wèn)題.

（材料一）按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為，依此類推，排在第位的數(shù)稱為第項(xiàng)，記為.一般地，若果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫作等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示，如數(shù)列為等比數(shù)列，其中，公比.

（材料二）為了求的值.可令

則, 因此，所以,

即

（1）等比數(shù)列的公比為_________，第6項(xiàng)是________

（2）如果一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到，，，由此可得（用和的代數(shù)式表示）

（3）若某等比數(shù)列的公比，第2項(xiàng)，則它的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，并求出的值.

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