【題目】如圖，正方形中,,點(diǎn)在邊上，且；將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連結(jié)，下列結(jié)論：①.；②.；③. .其中，正確的結(jié)論有__________________.（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

【答案】①②③

【解析】根據(jù)折疊的相知和正方形的性質(zhì)可以證明⊿≌⊿；根據(jù)勾股定理可以證得；先證得 ，由平行線的判定可證得；由于⊿和⊿等高的 .故由⊿:⊿求得面積比較即解得.

∵ , ,

∴⊿≌⊿ （ ），

∴ , 故①正確的.

∵，

∴, ，

設(shè)，則 ， ，

在⊿中，根據(jù)勾股定理有： ,即，

解得 即 ,則，

∴ ，

∴ ，

∵ 且滿足 ，

∴ ，

∴ 故②正確的.

∵ ,且⊿和⊿等高的 .

∴⊿:⊿= ，

∵⊿ = ，

∴⊿= ⊿ = ， 故③正確的.

故答案為：①②③ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線y= （k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= （k≠0）上的點(diǎn)D1處，則a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分．

甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87

89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92

73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

（1）請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

83.4

87

89

乙校

83.2

（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說(shuō)明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，

請(qǐng)為他們各寫(xiě)出一條可以使用的理由；

甲校： ．乙校： ．

（4）綜合來(lái)看，可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(11分)如圖1，點(diǎn)A(a，b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”，矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”.

(1)在點(diǎn)P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為 ；

(2)點(diǎn)M(－4，m)是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫(xiě)出m的值 ；

(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫(xiě)出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo) ；

(4)如圖2，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對(duì)角線的交點(diǎn)，當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí)，GE的最小值為8.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在正方形內(nèi)任取一點(diǎn) ，連接，在⊿外分別以為邊作正方形和.

⑴.按題意，在圖中補(bǔ)全符合條件的圖形；

⑵.連接，求證：⊿≌⊿；

⑶.在補(bǔ)全的圖形中，求證:∥.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的數(shù)表是由1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)排列而成的，根據(jù)你觀察的規(guī)律完成下面問(wèn)題：

（1）第8行最后一個(gè)數(shù)是________；第n行共有__________個(gè)數(shù)，這行第一個(gè)數(shù)是__________，這行最后一個(gè)數(shù)是______________.

（2）求第10行各數(shù)的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

20

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

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