Question

關(guān)于x的方程x²+4x-m=0的一個根是

5

-2，求m的值及方程的另一個根．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：設(shè)方程的另一個根為a，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+

5

-2=-4，（

5

-2）a=-m，求出即可．

解答：解：設(shè)方程的另一個根為a，
則由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+

5

-2=-4，（

5

-2）a=-m，
解得：a=-2-

5

，m=-1，
即m=-1，方程的另一個根為-2-

5

．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)關(guān)系的關(guān)系的應(yīng)用，注意：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的兩個根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．