如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E是BC上的兩點(diǎn)且∠B=∠CAD，∠AEC=∠CAE，試說(shuō)明AE是∠BAD的平分線．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：如圖，證明∠B+∠BAE=∠CAD+∠EAD，結(jié)合∠B=∠CAD，即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，∵∠AEC=∠B+∠BAE，∠AEC=∠CAE，
∴∠B+∠BAE=∠CAD+∠EAD，而∠B=∠CAD，
∴∠BAE=∠EAD，
即AE是∠BAD的平分線．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)D，連接AD，BC，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下說(shuō)法正確的是（　　）
A、50個(gè)同學(xué)中，就很可能有2個(gè)同學(xué)的生日相同
B、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，買(mǎi)100張獎(jiǎng)券，一定命中獎(jiǎng)
C、一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件
D、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

弧長(zhǎng)為6π，半徑為12的扇形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩地相距360千米，上午8時(shí)整甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48千米，兩車(chē)相遇后，各自按各自的速度繼續(xù)前進(jìn)．
（1）當(dāng)乙車(chē)行駛多少時(shí)間后兩車(chē)相遇？
（2）當(dāng)兩車(chē)再相距120千米時(shí)，乙車(chē)從出發(fā)一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩塊大小相同的直角三角尺（△ABC和△DEF，其中∠A=∠D=30°）按如圖所示的位置擺放（直角頂點(diǎn)F在斜邊AB上，直角頂點(diǎn)C在斜邊DE上），且DE∥AB．
（1）求∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：DF∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠ADE=∠AED．DE與BC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
(47-x)(x-47)
=
47-x
•
x-47
．求（x+1）
x2-3x+2
x2-1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若t2+t-1=0，則代數(shù)式t2+t+1的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案