【題目】如圖，AB，CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°，求建筑物CD的高度．

【答案】建筑物CD的高度為米．

【解析】

過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，構(gòu)造，設(shè)CD=x，用45°角表示AB，AD，BF，AF的長(zhǎng)度，用30°的正切值表示等量關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可

解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，

則四邊形BDCF為矩形，設(shè)CD=x，則BF=x，AF=60- x，CF=BD，

由題得，∠ADB=∠EAD=45°，∠ACF=∠EAC=30°，

所以CF=BD=AB=60，

在Rt△ACF中，tan∠ACF==，

即，

因此，建筑物CD的高度為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由6個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格中，陰影部分是涂黑2個(gè)小正方形所形成的圖案．

（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)網(wǎng)格上，那么米粒落在陰影部分的概率是______．

（2）現(xiàn)將網(wǎng)格內(nèi)空白的小正方形（）中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A.為了解全市中小學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)直播課的滿意程度，應(yīng)采用抽樣調(diào)查

B.數(shù)據(jù)，，，，的方差為

C.三角形的的內(nèi)心到三角形三邊距離相等

D.順次連接對(duì)角線垂直的四邊形的中點(diǎn)，所形成的四邊形為菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售、兩種型號(hào)的“手寫板”，獲利頗豐．已知型，型手寫板進(jìn)價(jià)、售價(jià)和每日銷量如表格所示：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

售價(jià)（元/個(gè)）

銷量（個(gè)/日）

型

型

根據(jù)市場(chǎng)行情，該銷售商對(duì)型手寫板降價(jià)銷售，同時(shí)對(duì)型手寫板提高售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)型手寫板每降低元就可多賣個(gè)，型手寫板每提高元就少賣個(gè)，要保持每天銷售總量不變，設(shè)其中型手寫板每天多銷售個(gè)，每天總獲利的利潤(rùn)為元

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；

（2）要使每天的利潤(rùn)不低于元，直接寫出的取值范圍；

（3）該銷售商決定每銷售一個(gè)型手寫板，就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了運(yùn)送防疫物資，甲、乙兩貨運(yùn)公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，馳援疫區(qū)．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩貨運(yùn)公司卡車的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EOF（旋轉(zhuǎn)角為銳角），連AE，BF，DF，則AE=BF．

（1）如圖2，若（1）中的正方形為矩形，其他條件不變．

①探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若BD=7，AE=，求DF的長(zhǎng)；

（2）如圖3，若（1）中的正方形為平行四邊形，其他條件不變，且BD=10，AC=6，AE=5，請(qǐng)直接寫出DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈．為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少？

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A．書法；B．繪畫；C．樂器；D．舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點(diǎn)E，DF∥AB交邊AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，若AD=4，點(diǎn)H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點(diǎn)M，連接FH交EG于點(diǎn)N．

(i)求ENEG的值；

(ii)將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點(diǎn)在同一條直線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C，D四個(gè)地區(qū)爆發(fā)病毒疫情，它們之間的道路連通情況和距離（單位：km）如圖所示，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)受感染率與相鄰地區(qū)自發(fā)病率和距離有關(guān)，具體公式為：

A地受B地的感染率．已知A地受B地和D地感染率之相鄰地區(qū)和為9%，D地的自發(fā)病率為24%．

（1）求B地的自發(fā)病率；

（2）規(guī)定某地的危險(xiǎn)系數(shù)等于該地的自發(fā)病率與總受感染率的和．

①若C地危險(xiǎn)系數(shù)是A地危險(xiǎn)系數(shù)的兩倍，且D地受感染率比B地高5%，求A地的自發(fā)病率；

②在①的條件下，A地派出6支醫(yī)療隊(duì)支援B，D兩地，每派出1支醫(yī)療隊(duì)，A地自身發(fā)病率上升0．75%，每支醫(yī)療隊(duì)可以讓被支援的地區(qū)的自發(fā)病率下降4%．在保證A地危險(xiǎn)系數(shù)不上升的前提下，A地各派往B，D兩地多少支隊(duì)伍時(shí)，B地的自發(fā)病率下降最多？

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