如圖，∠B=∠E=90°，AB=CE，AC=CD，∠D=60°，CD=8cm．求：
（1）∠A等于多少度？
（2）BC是多少cm？
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）易證RT△ABC≌RT△CED，可得∠A=∠DCE，易求∠DCE=30°，即可解題；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論和30°角所對直角邊是斜邊一半的性質(zhì)即可求得BC的長，即可解題．
解答：解：（1）在RT△ABC和RT△CED中，
AC=CD
AB=CE
，
∴RT△ABC≌RT△CED（HL），
∴∠A=∠DCE，
∵∠E=90°，∠D=60°，
∴∠A=∠DCE=30°；
（2）∵AC=8cm，∠A=30°，
∴BC=4cm．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，考查了30°角所對直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，本題中求證RT△ABC≌RT△CED是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC為邊向△ABC外分別作正方形CBHF和正方形ACDE，連接DF，過點C作CG⊥AB，垂足為G，且CG的反向延長線與DF交于點I．
（1）求證：CI=
1
2
AB=
1
2
DF；
（2）當∠ACB≠90°時，以上結(jié)論成立嗎？若不成立，關(guān)系又怎樣？
（3）若∠ACB是鈍角，且分別向△ABC的形內(nèi)作正方形ACDE及BCFH．問：此時線段CI與AB間的數(shù)量關(guān)系如何？
①CI是否平分DF？
②線段CI與
1
2
AB是否相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校有楊樹120棵，
 
，有柳樹多少棵？（補充一個條件，變成分數(shù)乘除法應用題，并解答．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．
（1）求證：OF∥BE；
（2）設BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求證：∠AOC=∠DOB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCO中，∠AOC=∠OCB=90°，AO=2，OC=8，CB=8
（1）求線段AB長；
（2）點P為直線AO上一點，且△PAB為等腰三角形，則線段OP長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：98°-12°26′56″×4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BM、CM平分△ABC的外角∠CBE和∠BCF，且BM與CM交于點M，ME⊥BE于E，MF⊥CF于點F．求證：ME=MF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
0.3x+0.5
0.2
=
2x-1
3
．

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