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【題目】如圖1,在△ABC中,∠C=90°,點DAC上,且CD>DA,DA=2.點P、Q同時從D點出發(fā),以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動.過點QAC的垂線段QR,使QR=PQ,聯接PR.當點Q到達A時,點P、Q同時停止運動.設PQ=x△PQR△ABC重合部分的面積為SS關于x的函數圖像如圖2所示(其中0<x≤<x≤m時,函數的解析式不同)

1)填空:n的值為___________;

2)求S關于x的函數關系式,并寫出x的取值范圍.

【答案】1;(2)當時,,當時,

【解析】

1)當x=時,△PQR△ABC重合部分的面積為S就是△PQR的面積;

2)分0<x≤,<x≤m兩種情況討論即可;

1)如圖1

x=時,△PQR△ABC重合部分的面積為S就是△PQR的面積

此時,S=××=,所以n=

2)如圖2

根據S關于x的函數圖象,可得S關于x的函數表達式有兩種情況:

0<x≤時,S=×PQ×RQ=,

Q點運動到A時,x=2AD=4,所以m=4

<x≤4時,

△AQE∽△AQ1R1,,

QE=

FG=PG=a

△AGF∽△AQ1R1,

AG=2+-a,,

,

綜上,可得

練習冊系列答案
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【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個手指,兩人出拳的手指數之和為偶數時婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______

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A.甲的說法正確B.乙的說法正確

C.甲、乙的說法都正確D.甲、乙的說法都不正確

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1)當半圓O過點A時,求半圓OAB邊所截得的弓形的面積;

2)若M的中點,在半圓O移動的過程中,求BM的最小值;

3)當半圓O與矩形ABCD的邊相切時,求AE的長.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,經過點C的切線交AB的延長線于點E,ADECEC的延長線于點D,AD交⊙OF,FMABH,分別交⊙O、ACM、N,連接MB,BC.

(1)求證:AC平分∠DAE;

(2)若cosM=,BE=1,①求⊙O的半徑;②求FN的長.

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【題目】知識改變命運,科技繁榮祖國,某市中小學每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為某市某校2015年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數統(tǒng)計圖:

1)該校參加科技比賽的總人數是 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數是 度,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)從全市中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人,其中有32人獲獎.今年某市中小學參加科技比賽人數共有2485人,請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數約是多少人.

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【題目】閱讀材料:

關于三角函數還有如下的公式:

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值.

例:

=

=

=

=

==

根據以上閱讀材料,請選擇適當的公式解答下面問題

1)計算:sin15°;

2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一(圖1),小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度,如圖2,小華站在離塔底A距離7C處,測得塔頂的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC1.62,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(精確到0.1,參考數據

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