【題目】閱讀材料：

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．

例：

=

=

=

=

==

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題

（1）計(jì)算：sin15°；

（2）烏蒙鐵塔是六盤(pán)水市標(biāo)志性建筑物之一（圖1），小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請(qǐng)幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

【答案】（1）。

（2）27.7米

【解析】

（1）把15°化為45°﹣30°以后，利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ計(jì)算，即可求出sin15°的值。

（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AE+BE即可得出結(jié)論。

解：（1）=====。

（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴∠DBE=15°。

∴。

∴AB=AE+BE=1.62+ （米）。

答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）連接交于點(diǎn)，連接，若，，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值（不要求寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且CD>DA，DA=2．點(diǎn)P、Q同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿射線(xiàn)DC、射線(xiàn)DA運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線(xiàn)段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時(shí)，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A，連結(jié)OA，將線(xiàn)段AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AB．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為s，則s關(guān)于t的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、E位于⊙O上AB兩側(cè)．在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)D，使∠ACD＝∠B．

（1）求證：DC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）當(dāng)BC＝EC時(shí)，求證：AC2＝AEAD；

（3）在（2）的條件下，若BC＝4，AD：AE＝5：9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF和AD．

（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為2，∠EAC＝60°，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，并與x軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求此拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）垂直于y軸的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P（，），Q（，），與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)，N（，），若＜＜，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍；

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，1）的直線(xiàn)m與射線(xiàn)AC、射線(xiàn)OB分別交于點(diǎn)M、N．當(dāng)直線(xiàn)m繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)， 是否為定值，若是，求出這個(gè)值，若不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=3，則∠ACB的度數(shù)為__________．

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