【題目】通過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí),下列事件的概率.
(1)三輛車全部繼續(xù)直行;
(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);
(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).
【答案】(1) ;(2) ;(3).
【解析】
列舉出所有情況.(1)看三輛車全部直行的情況占所有情況的多少即可;(2)看兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可;(3)看至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可.
用樹狀圖表示出三輛車經(jīng)過該十字路口時(shí)所有可能出現(xiàn)的情況如圖:
由樹狀圖可以看出,三輛車經(jīng)過該十字路口時(shí)所有等可能出現(xiàn)的情況共有27種.
(1)三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有1種,所以P(三輛車全部繼續(xù)直行)=.
(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3種,所以P(兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn))==.
(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7種,所以P(至少有兩輛車向左轉(zhuǎn))=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M.
(1)求證:CD與⊙O相切;
(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=60°,求⊙O的半徑.
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【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測(cè)量一下廣場(chǎng)中央的照明燈P的高度,如圖,當(dāng)甲站在A處時(shí),乙測(cè)得甲的影子長(zhǎng)AD正好與他的身高AM相等,接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),甲的影子剛好是線段AB,此時(shí)測(cè)得AB的長(zhǎng)為1.2m.已知甲直立時(shí)的身高為1.8m,求照明燈的高CP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.
(1)線段AB,BC,AC的長(zhǎng)分別為AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折疊圖1中的△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.
請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A:①求線段AD的長(zhǎng);
②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
B:①求線段DE的長(zhǎng);
②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩點(diǎn),延長(zhǎng)線段AB交y 軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥x軸子點(diǎn)D,點(diǎn)E 為線段OD的三等分點(diǎn),且OE<DE.連接AE、BE,若S△ABE=7,則k的值為( 。
A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6
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【題目】如圖,∠BAC=45°,AB=8,要使?jié)M足條件的△ABC惟一確定,那么BC的長(zhǎng)度x的取值范圍是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCD,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___.
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【題目】某校為市體校選拔一名籃球隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試,每人每次投10個(gè)球,下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).
請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫下表
姓名 | 平均分 | 眾數(shù) | 極差 | 方差 |
王亮 | 7 | 7 | ______ | |
李剛 | 7 | ______ | 5 | ______ |
你認(rèn)為誰的成績(jī)比較穩(wěn)定,為什么?
若你是教練,你打算選誰參賽?請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù)或圖中信息簡(jiǎn)要說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC, 將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F.請(qǐng)僅用無刻度直尺分別在下面圖中按要求畫出相應(yīng)的點(diǎn)(保留畫圖痕跡).
(1).如圖1,當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)時(shí),畫出BC的中點(diǎn)N;
(2).如圖2, 旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E恰好落在點(diǎn)C,點(diǎn)F落在AC上,點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),畫出旋轉(zhuǎn)中心O.
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