【題目】設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0兩根,則x1+x2+x1x2=____.
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【題目】下列各組數(shù)中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A.a=,2 ,b=2 ,c=2
B.a= ,b=2,c=
C.a= ,b= ,c=
D.a=5,b=12,c=13
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長,交DC的延長線于點F,且AF=AD,連接BF,求證:四邊形ABFC是矩形.
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【題目】小明家里的陽臺地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),他從房間里向陽臺拋小皮球,小皮球最終隨機停留在某塊方磚上.
(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率.
(2)(1)中哪個概率較大?要使這兩個概率相等,應(yīng)改變哪塊方磚的顏色?
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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【題目】下列命題中,為假命題的是( )
A. 全等三角形的對應(yīng)邊相等 B. 全等三角形的對應(yīng)角相等
C. 全等三角形的面積相等 D. 面積相等的兩個三角形全等
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【題目】若一個三角形的三個頂點均在一個圖形的不同的邊上,則稱此三角形為該圖形的內(nèi)接三角形.
(1)在圖①中畫出△ABC的一個內(nèi)接直角三角形;
(2)如圖②,已知△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=8,AD為BC邊上的高,探究以D為一個頂點作△ABC的內(nèi)接三角形,其周長是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖③,△ABC為等腰直角三角形,∠C=90°,AC=6,試探究:△ABC的內(nèi)接等腰直角三角形的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.
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