【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門)．

（1）學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)720名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．

（2）學(xué)校將“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”．已知小聰不在A班，求他與小慧被分到同一個(gè)班的概率．(要求列表或畫樹狀圖)

【答案】（1）135人；（2）

【解析】

（1）利用樣本估計(jì)總體，用720乘以樣本中選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)所占的百分比即可估計(jì)該校七年級(jí)720名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)；

（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他和小慧被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）(人)．

答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)為135人．

故答案為：135人

（2）畫樹狀圖如下：

∵小聰和小慧被分到同一個(gè)班的情況有2種，所有可能的結(jié)果數(shù)有6種

∴P同班=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司需要采購A、B兩種筆記本，A種筆記本的單價(jià)高出B種筆記本的單價(jià)10元，并且花費(fèi)300元購買A種筆記本和花費(fèi)100元購買B種筆記本的數(shù)量相等．

（1）求A種筆記本和B種筆記本的單價(jià)各是多少元；

（2）該公司準(zhǔn)備采購A、B兩種筆記本共80本，若A種筆記本的數(shù)量不少于60本，并且采購A、B兩種筆記本的總費(fèi)用不高于1100元，那么該公司有　 　種購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點(diǎn)，OB交圓O于A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在圓O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）秒時(shí)，BP與圓O相切．

A.1sB.5sC.1s或 5sD.2s或 4s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過二次函數(shù)y＝﹣x2+4x圖象上的點(diǎn)A（3，3）作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B．

（1）如圖1，P為線段OA上方拋物線上的一點(diǎn)，在x軸上取點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)M、N為y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方且MN＝1．連接AC，當(dāng)四邊形PACO的面積最大時(shí)，求PM+MNNO的最小值．

（2）如圖2，點(diǎn)Q（3，1）在線段AB上，作射線CQ，將△AQC沿直線AB翻折，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，將△AQC'沿射線CQ平移3個(gè)單位得△A'Q'C″，在射線CQ上取一點(diǎn)M，使得以A'、M、C″為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

-

-

1

2

3

…

y

…

-

m

﹣2

-

-

2

…

（1）自變量x的取值范圍是　 　，m=　 　．

（2）根據(jù)（1）中表內(nèi)的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程x+=3有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②若關(guān)于x的方程x+=t有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)分別在正半軸上，點(diǎn)在第一象限．點(diǎn)是正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度至，連結(jié)，取中點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求與的坐標(biāo)．

（2）如圖2，連結(jié)，以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形記平行四邊形的面積為．

①用含的代數(shù)式表示

②當(dāng)落在的直角邊上時(shí)，求的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，連結(jié)，記的面積為，若，則 (直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：

甲

乙

原料成本

12

8

銷售單價(jià)

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬只？

（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入﹣投入總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），連接BC，又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線l，沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B（不含O點(diǎn)和B點(diǎn)），且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點(diǎn)P，D，E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）連接AC，AP，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得△PEA和△AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）作PF⊥BC，垂足為F，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求Rt△PFD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

② 設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 。

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案