科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在⊙O中,E是弧AB的中點,C為⊙O上的一動點(C與E在AB異側(cè)),連接EC交AB于點F,EB=(r是⊙O的半徑).
(1)D為AB延長線上一點,若DC=DF,證明:直線DC與⊙O相切;
(2)求EF•EC的值;
(3)如圖2,當(dāng)F是AB的四等分點時,求EC的值.
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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:ED=2:1.如果△BEC的面積為2,那么四邊形ABED的面積是 .
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如圖,以點P(﹣1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(B在C的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(A在D的下方),AD=2,將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°,得到△MCB.
(1)求B、C兩點的坐標(biāo);
(2)請在圖中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點M的坐標(biāo);
(3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時停止,設(shè)直線l與CM交點為E,點Q為BE的中點,過點E作EG⊥BC于G,連接MQ、QG.請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請說明理由.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,其中點A′與點A是對應(yīng)點,點B′與點B是對應(yīng)點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 3
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在一個不透明的口袋中,有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4,隨機地摸取一個小球記下標(biāo)號后放回,再隨機地摸取一個小球記下標(biāo)號,則兩次摸取的小球標(biāo)號都是1的概率為 .
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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙O于點D,交AC于點E,連接AD,BD,CD.
(1)求證:AD=CD;
(2)若AB=10,cos∠ABC=,求tan∠DBC的值.
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