Question

計(jì)算：
（1）（-

1

3

）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2；
（2）（2a³b-4ab3）•（-

1

2

ab）-（-2a²）²（-b²）；
（3）先化簡，再求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

1

2013

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）先求出每一部分的值，再進(jìn)行合并即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（3）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=[（-

1

3

）×3]¹⁰⁰×3-1-

1

4

=3-1-

1

4

=1

3

4

；

（2）原式=-a⁴b²+2a²b⁴+4a⁴b²
=3a⁴b²+2a²b⁴；

（3）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab
=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab
=2a²，
當(dāng)a=1，b=

1

2013

時(shí)，原式=2×1²=2．

點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積定的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡能力，題目比較好，難度適中．