如圖，在菱形中，，,點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），延長交射線于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)的值為      時(shí)，四邊形是矩形；
②當(dāng)的值為       時(shí)，四邊形是菱形.
（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ND∥AM，即可證得，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得DE=AE，即可證得△NDE≌△MAE，從而可證得結(jié)論；（2）①1 ；②2 

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ND∥AM，即可證得，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得DE=AE，即可證得△NDE≌△MAE，從而可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)矩形、菱形的判定方法結(jié)合圖形特征即可求得結(jié)果.
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴ND∥AM
∴
又∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，
∴DE=AE
∴△NDE≌△MAE
∴ND=MA
∴四邊形是平行四邊形；
（2）①當(dāng)的值為1時(shí)，四邊形是矩形；
②當(dāng)的值為2時(shí)，四邊形是菱形.
點(diǎn)評(píng)：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2=       。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，，，，則ABCD的周長為

A．                 B．            C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB＝2：3，則△AEF和四邊形EBCF的面積比        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為150°，那么n=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B 落在CD上，落點(diǎn)記為E（不與點(diǎn)C，D重合），點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕MN交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．若，則BN的長是   ，的值等于     ；若（，且為整數(shù)），則的值等于       （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖下列三個(gè)條件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。

已知：_______________________________
結(jié)論：_______________________________
理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？請(qǐng)說明理由.

(2)問題解決保持(1)中的條件不變，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連結(jié)BF與DE相交于點(diǎn)G，連結(jié)CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有
A.   ①②             B.  ①③         C.  ②③        D. ①②③

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