Question

高效合作交流

對點突破1一元二次方程的概念

例1：當(dāng)m為何實數(shù)時，方程（m+2)+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程？
思路探究：（1）根據(jù)方程是關(guān)于x的一元二次方程，得方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為______,則|m|=____.

  （2）因為一元二次方程的二次項系數(shù)不為0，所以m+2_____.

   綜合上面兩個條件可以求出m的值。

解：

規(guī)律總結(jié)：一元二次方程必須同時滿足四個條件：（1）是正式方程；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（4)二次系數(shù)不為0

針對訓(xùn)練

1、下列是一元二次方程的是  （  )

A.x?+1=x(x+1)   B.y?+x=1   C.x?-1=0   D.1/x+x?=1

2、方程3x?=5+2x化成一般形式為________.二次項系數(shù)為_____,一次項系數(shù)為______,常數(shù)項為_____.

Answer 1

答案：例1 思路探究：（1）2   2  (2)≠0

   解：由一元二次方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為2，

      得|m|=2，即m=±2，

      又由得二次項系數(shù)不為0，得m=+2≠0，即m≠-2，

      所以m=2，即當(dāng)m=2時，方程（m+2）+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程

針對訓(xùn)練 1.  C    2.  3x?-2x-5=0 3  -2  -5