【題目】如圖,一艘船以每小時30海里的速度向北偏東75°方向航行,在點 處測得碼頭 的船的東北方向,航行40分鐘后到達(dá)處,這時碼頭恰好在船的正北方向,在船不改變航向的情況下,求出船在航行過程中與碼頭的最近距離.(結(jié)果精確的0.1海里,參考數(shù)據(jù)

【答案】船在航行過程中與碼頭C的最近距離是13.7海里.

【解析】

試題分析:過點C作CEAB于點E,過點B作BDAC于點D,由題意可知:船在航行過程中與碼頭C的最近距離是CE,根據(jù)DAB=30°,AB=20,從而可求出BD、AD的長度,進(jìn)而可求出CE的長度.

試題解析:過點C作CEAB于點E,過點B作BDAC于點D,

由題意可知:船在航行過程中與碼頭C的最近距離是CE,AB=30×=20,

∵∠NAC=45°,NAB=75°,∴∠DAB=30°,BD=AB=10,

由勾股定理可知:AD=10

BCAN,∴∠BCD=45°,CD=BD=10,AC=10+10

∵∠DAB=30°,CE=AC=5+513.7

答:船在航行過程中與碼頭C的最近距離是13.7海里

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點D為直線AC上方拋物線上一動點;

連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點E,CDE的面積為BCE的面積為,求的最大值;

過點D作DFAC,垂足為點F,連接CD,是否存在點D,使得CDF中的某個角恰好等于BAC的2倍?若存在,求點D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點是坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點分別為四邊形邊上的動點,動點從點開始,以每秒1個單位長度的速度沿路線向中點勻速運(yùn)動,動點點開始,以每秒兩個單位長度的速度沿路線向終點勻速運(yùn)動,點同時從點出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)終點后,另一點也隨之停止運(yùn)動。設(shè)動點運(yùn)動的時間),的面積為.

(1)填空:的長是 的長是 ;

(2)當(dāng)時,求的值;

(3)當(dāng)時,設(shè)點的縱坐標(biāo)為,求的函數(shù)關(guān)系式;

(4)若,請直接寫出此時的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,分別是的中點,以為斜邊作,若,則下列結(jié)論不正確的是

A. B.平分 C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一個長方體木箱,底面是一個正方形,高為3m,體積為4.32m3,求該木箱的底面周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡:4a4a+3)﹣(2a+1)(2a1),若a滿足a2+a7,求原代數(shù)式的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(﹣1)2017的值是(
A.1
B.﹣1
C.2017
D.﹣2017

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點DDEAB , DFAC , 垂足分別為E , F , AB=11,AC=5,則BE=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角三角形ABC,AB=BC,直角頂點B在直線PQ上,且AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E.

(1)△ADB與△BEC全等嗎?為什么?
(2)圖1中,AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系?說明理由.
(3)將直線PQ繞點B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,其他條件不變,那么AD,DE,CE有怎樣的等量關(guān)系?說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案