Question

如圖所示，甲、乙二人沿著邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向運(yùn)行，甲從A以72米/分的速度行走，乙從B以57米/分的速度行走．
（1）幾分鐘后，甲第一次追上乙？
（2）當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，是在正方形哪條邊上？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：（1）設(shè)乙x分鐘后追上甲，根據(jù)乙追上甲時(shí)，比甲多走了90米，可得出方程，求出時(shí)間；
（2）計(jì)算乙所走的路程，繼而可判斷在哪一條邊上相遇．

解答：解：（1）設(shè)x分鐘后，甲第一次追上乙，
由題意得，72x-57x=90，
解得：x=6，
答：6分鐘后，甲第一次追上乙．
（2）因?yàn)?7×6=3×90+72，
所以當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，是在AB邊上．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，完成本題要注意通過所行路程及正方形的周長正確判斷追上時(shí)在正方形的那條邊上．