如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D．若∠A′DC=90°，則∠A=　　　　　　．

　


　55°　．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)題意得出∠ACA′=35°，則∠A′=90°﹣35°=55°，即可得出∠A的度數(shù)．

【解答】解：∵把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，∠A′DC=90°，

∴∠ACA′=35°，則∠A′=90°﹣35°=55°，

則∠A=∠A′=55°．

故答案為：55°．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，得出∠A′的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（1），邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），

點(diǎn)F在BC邊上（不與B、C）重合.

第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G;

第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)記為點(diǎn)H;

依次操作下去……

（1）圖（2）中的△DEF是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為        ，求此時(shí)

線段EF的長(zhǎng)；

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH，

①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為      ，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是     ；

②以①中的結(jié)論與前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積

求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，若設(shè)妹妹今年x歲，可列方程為（　�。�

A．2x﹣4=3（x﹣4）  B．2x=3（x﹣4） C．2x+4=3（x﹣4）   D．2x+4=3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

A． B．  C．   D．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．函數(shù)有最小值 B．當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0

C．a(chǎn)+b+c＜0 D．當(dāng)x＜，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線x=1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市新建成的一批樓房都是8層，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化．已知點(diǎn)（x，y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上（如圖），則6樓房子的價(jià)格為　　　　　　元/平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若分式方程﹣1=無解，則m=（　　）

A．0和3       B．1       C．1和﹣2    D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案