【題目】如圖,四邊形中,是對(duì)角線,以為邊向四邊形內(nèi)部作正方形,連接,則的長(zhǎng)為________

【答案】3

【解析】

連接CE,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出ACBC3,∠ACB45°,由勾股定理得出AD,由正方形的性質(zhì)得出DECD3,∠DCF90°,∠ECF45°,CECF,求出AEADDE6,證明BCF∽△ACE,得出,即可得出結(jié)果.

連接CE,如圖所示:

∵∠ABC90°,ABBC3

ACBC3,ACB45°,

∵∠D90°CD3,

AD

四邊形CDEF是正方形,

DECD3,DCF90°ECF45°,CECF,

AEADDE6

∴∠ACBECF,

∴∠BCFACE,

,

∴△BCF∽△ACE

,

故答案為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)的直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)上,且AC=CD,∠ACD=120°.

1)求證:的切線;

2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn),使得的周長(zhǎng)最小,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).過點(diǎn)軸于點(diǎn).設(shè)的長(zhǎng)為,問當(dāng)取何值時(shí),

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】感知:如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BCm,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,過點(diǎn)DDECBCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CD

(1)求證:△ACB≌△BED;

(2)△BCD的面積為   (用含m的式子表示).

拓展:如圖,在一般的Rt△ABC,∠ACB=90°,BCm,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,用含m的式子表示△BCD的面積,并說明理由.

應(yīng)用:如圖,在等腰△ABC中,ABAC,BC=8,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,則△BCD的面積為   ;若BCm,則△BCD的面積為   (用含m的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.

(一)猜測(cè)探究

在△ABC中,ABACM是平面內(nèi)任意一點(diǎn),將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB

1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是_______,NBMC的數(shù)量關(guān)系是_______;

2)如圖2,點(diǎn)EAB延長(zhǎng)線上點(diǎn),若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn),連接MC,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說明理由。

(二)拓展應(yīng)用

如圖3,在△A1B1C1中,A1B18,∠A1B1C190°,∠C130°,PB1C1上的任意點(diǎn),連接A1P,將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針方向旅轉(zhuǎn)60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的O分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDHAC,垂足為點(diǎn)H,連接DE,交AB于點(diǎn)F

1)求證:DHO的切線;

2)若O的半徑為4,

當(dāng)AEFE時(shí),求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);

當(dāng) 時(shí),求線段AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷龜苓膏粉,其中品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元,品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元,小明計(jì)劃購(gòu)買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包,解答下列問題:

1)若購(gòu)買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元,求兩種品牌的龜苓膏粉各購(gòu)買了多少包?

2)若憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會(huì)員卡費(fèi)用為500元,

若購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡購(gòu)買這些龜苓膏粉共花費(fèi)元,設(shè)品牌購(gòu)買了包,請(qǐng)求出之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)AB,若∠AOB45°,則△AOB的面積是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;……依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,平行四邊形中,若,則平行四邊形1階準(zhǔn)菱形.

1)判斷與推理:

鄰邊長(zhǎng)分別為23的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形;

小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形沿著折疊(點(diǎn)上)使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),得到四邊形,請(qǐng)證明四邊形是菱形.

2)操作、探究與計(jì)算:

已知平行四邊形的鄰邊分別為1,裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出的值;

已知平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)分別為,滿足,請(qǐng)寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形.

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