已知圓O中，弦AB垂直弦CD于E，若AE=DE，求證：CE=BE．
考點：圓周角定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連結(jié)AD、BC，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由AE=DE得∠A=∠D，再根據(jù)圓周角定理得∠A=∠C，∠B=∠D，則∠C=∠B，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．
解答：證明：連結(jié)AD、BC，如圖，
∵AE=DE，
∴∠A=∠D，
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠B，
∴CE=BE．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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AC
A′C′
=
CD
C′D′
．求證：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點H在邊BC上，且AH=HC，HG∥AD交AC于點G，BD=7，AD=5，DH=3．
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同步練習(xí)冊答案