【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18(如圖所示),設(shè)這個苗圃垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若苗圃的面積為72平方米,求x的值;

(2)這個苗圃的面積能否是120平方米?請說明理由.

【答案】1x的值為12;(2)這個苗圃的面積不能是120平方米,理由見解析.

【解析】

1)用x表示出矩形的長為30-2x,利用矩形面積公式建立方程求解,根據(jù)平行于墻的邊長不能大于18米,舍去不符合題意的解;

2)根據(jù)面積120平方米建立方程,若方程有解,則可以達(dá)到120平米,否則不能.

解:(1)根據(jù)題意得

化簡得,

,

當(dāng)時,平行于墻的一邊為30-2x=618,符合題意;

當(dāng)時,平行于墻的一邊為30-2x=2418,不符合題意,舍去.

x的值為12.

2)根據(jù)題意得

化簡得

,∴方程無實數(shù)根

故這個苗圃的面積不能是120平方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標(biāo)為,點,另拋物線經(jīng)過點,M為它的頂點.

求拋物線的解析式;

的面積

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【題目】為慶祝新中國成立70周年,并體現(xiàn)綠色節(jié)能理念,我市某工廠降低了某種工藝品的成本,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品成本50元,降低到了每件32元,

1)請問工廠平均每月降低率為多少?

2)該工廠將產(chǎn)品投放市場進行實銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(元/件)

……

40

50

60

70

……

每天銷售量(件)

……

400

300

200

100

……

把上表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,猜想的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天活得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AECD于點F,連接DE

1)求證:△ADE≌△CED;

2)求證:△DEF是等腰三角形.

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【題目】新定義:[a,b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+ea≠0a,b,c為實數(shù))的圖象數(shù),如:y=-x2+2x+3圖象數(shù)[-1,2,3]

1)二次函數(shù)y=x2-x-1圖象數(shù)

2)若圖象數(shù)[m,m+1,m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當(dāng)月該型號汽車的進價為30萬元/輛,若當(dāng)月銷售量超過5輛時,每多售出1輛,所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調(diào)查,月銷售量不會突破30臺.

1)設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實際進價為y萬元/輛,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進價)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ACAB,,AC=2,點D是以AB為直徑的半圓O 上一動點,DECD交直線AB于點E,設(shè)

(1)當(dāng)時,求弧BD的長;

(2)當(dāng)時,求線段BE的長;

(3)若要使點E在線段BA的延長線上,的取值范圍是 .(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形AOCB的頂點Am,n)和Cpq)在坐標(biāo)軸上,已知都是方程x+2y4的整數(shù)解,點B在第一象限內(nèi).

1)求點B的坐標(biāo);

2)若點P從點A出發(fā)沿y軸負(fù)半軸方向以1個單位每秒的速度運動,同時點Q從點C出發(fā),沿x軸負(fù)半軸方向以2個單位每秒的速度運動,問運動到多少秒時,四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半;

3)如圖2,將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD,點Eab)為線段BD上任意一點,試問a+2b的值是否變化?若變化,求其范圍;若不變化,求其值.(直接寫出結(jié)論)

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【題目】在正方形ABCD中,點P是直線BC上的一點,連接AP,將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接CE

1)如圖1,點P在線段CB的延長線上.

請根據(jù)題意補全圖形;

用等式表示BPCE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

2)若點P在射線BC上,直接寫出CE,CPCD三條線段的數(shù)量關(guān)系為   

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