Question

已知a²+a-3=0，求（a²）²+2a²•a-a-1的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用

專題：

分析：首先認真觀察所給代數(shù)式的結構特點，分析已知條件與所給代數(shù)式之間的結構關系，運用因式分解法將所給的代數(shù)式恒等變形，問題即可解決．

解答：解：（a²）²+2a²•a-a-1=（a²+a）²-（a²+a）-1，
∵a²+a-3=0，
∴a²+a=3，
∴（a²）²+2a²•a-a-1
=3²-3-1
=9-3-1
=5．

點評：考查了因式分解及其應用問題，是中學數(shù)學中的重要基礎知識之一，是進一步學習分式的混合運算、解分式方程、解一元二次方程等重要知識點的基礎和工具；靈活運用是解題的關鍵．