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如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點D，DE⊥AC于點E．

小題1:（1）求證DE是的切線；
小題2:（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．


小題1:（1）證明：連接OD．………………………….1分
∵ OD = OB，
∴ ∠B =∠ODB.
∵ ，
∴ ．
∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC．………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC，
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切線．
小題2:(2) 解：連接AD,
∵ AB為直徑，
∴ ∠ADB=90°．
∵，
∴ .
∴ AD=．
∵ 在Rt△AED中，DE ⊥ AC ,∠DAE=60°，
∴ AE =，DE=．…………………………………………………………….4分
∴ EC=
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙0的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與⊙O相切于點A ′(△EFA′與⊙O除切點外無重疊部分)，延長FA′交CD邊于點G，則A′G的長是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為（  ）
A．cmB．cm
C．cmD．cm

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如圖，半徑為5的圓O中，如果弦的長為8,那么圓心到的距離，即的長等于            

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如圖所示，四邊形ABCD內接于⊙O，則下列結論錯誤的是                （ ）
A．∠1=∠AB．∠B=∠DC．∠A+∠2=180°D．∠A+∠2=∠B+∠D

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如圖，已知⊙O是△ABC的內切圓，且，，則=          °

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將一個半徑為6cm．母線長為l5cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平．所得的側面展開圖的圓心角是（    ）度．
A．114B．36C．72D．144

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設⊙O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，若直線L與⊙O有交點，則d與r的關系為（   ）
A．d =rB．d <rC．d>rD．d ≤r

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，已知，則（　�。�

A.       B.        C.        D.

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