如圖,已知拋物線與x軸交于點B、C,與y軸交于點E,且點B在點C的左側.

(1)若拋物線過點M(-2,-2),求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,解答下列問題:
①求出△BCE的面積;
②在拋物線的對稱軸上找一點P,使CP+EP的值最小,求出點P的坐標.

(1)a=4;(2)①6;②P(-1,).

解析試題分析:(1)將點(-2,-2)代入拋物線的解析式,即可求出a的值;(2)①令y=0,代入拋物線解析式,即可求出相應的x的值,從而求出點B、C的坐標,令x=0,代入拋物線解析式,可求出對應的y的值,從而求出點E的坐標,然后利用三角形面積公式,即可求得△BCE的面積;②由于點B、C關于拋物線的對稱軸對稱,所以連接BE,交對稱軸于點P,此交點即為所求的位置,此時,BE的值就是PC+PE的最小值,由于點B、E的坐標已求出,所以可用待定系數(shù)法求得直線BE的解析式,從而求出點P的坐標.
試題解析:(1)∵點M(-2,-2)在拋物線上,

解得:;
(2)①由(1)得拋物線解析式為,
時,得:,
解得:,
∵點B在點C的左側,
∴B(﹣4,0),C(2,0),
,
時,得:,
∴E(0,-2),
,
;
②由拋物線解析式,得對稱軸為直線
根據(jù)C與B關于拋物線對稱軸直線對稱,連接BE,與對稱軸交于點P,即為所求,
設直線BE解析式為,
將B(﹣4,0),E(0,-2)代入得:
解得:,
∴直線BE解析式為,
代入,
得:,
∴P(﹣1,).

考點:1、利用軸對稱求最短距離;2、二次函數(shù)的圖象和性質.

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(3)若想使水池的總容積V最大,x應為多少?最大容積是多少?

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將進貨單價為30元的商品按40元出售時,每天賣出500件。據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn),如果這種商品每件漲價1元,其每天的銷售量就減少10件。
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(1) 求b,c的值。
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“惠民”經銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料(代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸;該經銷店為提高經營利潤,準備采取降價的方式進行促銷,經市場調查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費用100元.
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下,當每噸原料售價為多少時,該店的月利潤為9000元;
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