【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點在對稱軸上運動。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：

（1）在圖①中作出點，使線段最��；

（2）在圖②中作出點，使線段最大.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）作A關于對稱軸的對稱點B,連接BC，與對稱軸的交點即為P點；

（2）由于點A和點B關于對稱軸對稱，則PA=PB,那么只要P、A、C三點共線即可，即連接AC并延長與對稱軸的交點，就是所求的P點.

解：如圖：（1）作A關于對稱軸的對稱點B,連接BC，與對稱軸的交點即為P點；

點即為所求作

（2）如圖：延長AC與對稱軸的交點即為P點.

點即為所求作

練習冊系列答案
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【題目】如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30 km/h，受影響區(qū)域的半徑為200 km，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320 km處．本次臺風是否會影響B市？若影響，求出這次臺風影響B市的時間；若不影響，請說明理由．

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【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖1，在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得點P到AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）如圖2，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上，①△ABC的面積為______．

②在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1．

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【題目】已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．

如圖1,若,則___ ____;

若中的,則__ ____;(用表示)

如圖2,中的結論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，則GF的長為___________

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【題目】如圖，在白紙上畫兩條長度均為且夾角為的線段、，然后你把一支長度也為的鉛筆放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周。

（1）若與重合，當旋轉(zhuǎn)角為______時，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形。

（2）點從逐漸向移動，記：

①若，當旋轉(zhuǎn)角為、______、______、______、、______時這支鉛筆與線段、共圍成6個等腰三角形。

②當這支鉛筆與線段、正好圍成5個等腰三角形時，求的取值范圍。

③當這支鉛筆與線段、正好圍成3個等腰三角形時，直接寫出的取值范圍。

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【題目】在中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作，，E、F為垂足．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，連接AC，設AC、BD交于點O，若．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．

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【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 m的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā)，沿斜面坡比為i＝1∶的斜坡DB前進30 m到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值)．

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【題目】某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試成績統(tǒng)計表如下：

成績/分

45

49

52

54

55

58

60

人數(shù)

2

5

6

6

8

7

6

根據(jù)上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.該班一共有40名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是55分

C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是55分

D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是55分

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