Question

如圖，直線l與y軸交于點(diǎn)（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)B，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則直線l對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式是（　�。�

• A、y=

  1

  2

  x-3
• B、y=2x+3
• C、y=3-x
• D、y=x-3

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：先利用正比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后利用待定系數(shù)法求直線l的解析式．

解答：解：設(shè)直線l對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，
把x=1代入y=2x得y=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
把B（1，2），（0，3）代入y=kx+b得

k+b=2 b=3

，
解得

k=-1 b=3

，
所以直線l對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．