【題目】如圖,是等邊三角形,是邊上的一點,連接,把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,,則的周長是( )
A.16B.15C.13D.12
【答案】D
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△BDE是等邊三角形得到DE=BD=5,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=CD,所以△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD.
∵△ABC是等邊三角形,BC=7,
∴AC=BC=7,
∵將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,
∴BD=BE,∠DBE=60°,
∴△BDE是等邊三角形,
∴DE=BD=5,
而△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,
∴AE=CD,
∴△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+5=5+7=12.
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形的對角線交于點,.
(1)如圖1,,,點在邊上,點在邊上,求證:;
(2)如圖2,,,點在線段的延長線上,點在線段的延長線上,若,求的值;
(3)如圖3,,,,點在線段的延長線上,點在線段的延長線上,若,直接寫出線段的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形內(nèi),若兩張邊長分別為和()的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,若圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積和為,則關(guān)于,的大小關(guān)系表述正確的是( )
A.B.C.D.無法確定
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【題目】按下列要求畫圖(不需書寫結(jié)論)并填空;如右圖,
(1)過點Q作QD⊥AB,垂足為D,
(2)過點Q作QE∥AB,交AC于點E,
(3)過點Q作QF⊥直線 AC,垂足為F,
(4)聯(lián)結(jié)A、Q兩點,
(5)點Q到直線AC的距離是線段 的長度,
(6)直線QE與直線AB之間的距離是線段 的長度.
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【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)生了求救信號,一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里/時的速度前往救援,求海警船到達事故船C處所需的大約時間.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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【題目】如圖,OB是以(O,a)為圓心,a為半徑的⊙O1的弦,過B點作⊙O1的切線,P為劣弧上的任一點,且過P作OB、AB、OA的垂線,垂足分別是D、E、F.
(1)求證:PD2=PEPF;
(2)當(dāng)∠BOP=30°,P點為OB的中點時,求D、E、F、P四個點的坐標及S△DEF.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點F.
(1)若BF∥CD,∠ABC=80°,求∠DCB的度數(shù);
(2)已知四邊形ABCD中,∠A=105,∠D=125,求∠F的度數(shù);
(3)猜想∠F、∠A、∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形中,、、、分別是、、、的中點,要使四邊形是矩形,則四邊形只需要滿足一個條件是( )
A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形
C.對角線D.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的邊長AB=2,BC=3,點P是AD邊上的一動點(P異于A、D),Q是BC邊上的任意一點. 連AQ、DQ,過P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.
(1)求證:△APE∽△ADQ;
(2)設(shè)AP的長為x,試求△PEF的面積S△PEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)P在何處時,S△PEF取得最大值?最大值為多少?
(3)當(dāng)Q在何處時,△ADQ的周長最。浚毥o出確定Q在何處的過程或方法,不必給出證明)
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