Question

要使（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展開式中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，求m，n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：計(jì)算題

分析：原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，由結(jié)果不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，求出m與n的值即可．

解答：解：（x²+mx+8）（x²-3x+n）=x⁴-3x³+nx²+mx³-3mx²+mnx+8x²-24x+8n=x⁴+（m-3）x³+（n-3m+8）x²+（mn-24）x+8n，
由結(jié)果不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，得到m-3=0，n-3m+8=0，
解得：m=3，n=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．