【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理__________________________.

【答案】兩點(diǎn)之間線段最短.

【解析】

已知OA+OB+OC+OD＝(OA+OC)+(OB+OD),由圖形可知，當(dāng)(OA+OC)最短時(shí)即點(diǎn)O在線段AC上，同理要使(OB+OD)最短，則O在線段BD上，使四條線段和最短即為AC、BD交點(diǎn)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短.

解：由題意可知，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以當(dāng)點(diǎn)O在線段AC上時(shí)(OA+OC)最短，同理可得O在線段BD上時(shí)，(OB+OD)最短，可得點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，依據(jù)就是兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)．我市某區(qū)招聘音樂(lè)教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說(shuō)課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄�。搮^(qū)要招聘2名音樂(lè)教師，通過(guò)筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說(shuō)課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

筆試成績(jī)

66

90

86

64

65

84

專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)

95

92

93

80

88

92

說(shuō)課成績(jī)

85

78

86

88

94

85

（1）求出說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）已知序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？

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【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正確的是( )

A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，圖中直線表示三條相互交叉的路，現(xiàn)要建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有（　�。�

A. 4處B. 3處C. 2處D. 1處

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【題目】如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．求證：

（1）△ADC≌△CEB；

（2）DE=AD+BE．

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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【題目】矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長(zhǎng)為（ ）

A. 和B. C. D. 以上都不對(duì)

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【題目】某中學(xué)開展“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如下圖所示．

（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)5名選手的復(fù)賽成績(jī)波動(dòng)�。�

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與AC交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF=CF；

（2）若AE=8，cosA=，求DF的長(zhǎng)．

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【題目】四川省第十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年8月在我市舉行，某校組織了主題“我是運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖為D的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校計(jì)劃從抽取的這些作品中選取部分作品參加市區(qū)的作品展．已知其中所選的到市區(qū)參展的A作品比B作品少4份，且A、B兩類作品數(shù)量和正好是本次抽取的四個(gè)等級(jí)作品數(shù)量的，求選取到市區(qū)參展的B類作品有多少份．

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