Question

30、數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．請(qǐng)利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題：
①如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

4

，A、B兩點(diǎn)間的距離是

7

；
②如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

4

，A、B兩點(diǎn)間的距離是

4

；
③一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)P個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是

m+n-p

，A、B兩點(diǎn)間的距離是

|n-p|

．

Answer 1

分析：①根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計(jì)算，此題中兩點(diǎn)間的距離即為移動(dòng)的單位長(zhǎng)度；
②根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計(jì)算，兩點(diǎn)間的距離即為兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值；
③根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計(jì)算，兩點(diǎn)間的距離即為兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．

解答：解：①-3+7=4，7；

②3-4+5=4；4-3=1；

③m+n-p；|m+n-p-m|=|n-p|．
故答案為4，7；4，1；m+n-p，|n-p|．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的大小變化規(guī)律，即“左減右加”；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．