如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．則陰影部分的面積=
 
．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,勾股定理
專題：
分析：先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．
解答：解：在RT△ABC中，AB=
AC2+BC2
=5，
∵AD=13，BD=12，
∴AB2+BD2=AD2，即可判斷△ABD為直角三角形，
陰影部分的面積=
1
2
AB×BD-
1
2
BC×AC=30-6=24．
答：陰影部分的面積=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小明和小剛的家分別在A﹑B兩地，ON是去往學(xué)校的馬路，他們每次上學(xué)時(shí)都約在ON上一點(diǎn)C，這一點(diǎn)與他們家的距離分別相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在圖中作出點(diǎn)C（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與直線y=-2x+3平行，并且與直線y=2x-3交于y軸的同一點(diǎn)，則直線l的解析式為（　�。�
A、y=-2x-3
B、y=-2x+3
C、y=2x-3
D、y=2x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，BD=CD，延長(zhǎng)DB至M，使MB=
1
2
AB，延長(zhǎng)DC至N，使NC=
1
2
AC，求證：∠MAB=∠NAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

衛(wèi)生部門為了控制前段時(shí)間紅眼病的流行傳染，對(duì)該種傳染病進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，若一人患了該病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了該�。舭催@樣的傳染速度，第三輪傳染后我們統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有2662人患了該病，則最開(kāi)始有（　�。┤嘶剂嗽摬。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠ACD=90°，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，且DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=
2
CB，過(guò)程如下：
解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，
∴∠BCD=∠ACE．
∵DB⊥MN∴∠ABC+∠CBD=90°，
∵CE⊥CB∴∠ABC+∠CEA=90°，
∴∠CBD=∠CEA．
又∵AC=DC，
∴△ACE≌△DCB（AAS），
∴AE=DB，CE=CB，
∴△ECB為等腰直角三角形，
∴BE=
2
CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，
∴BD+AB=
2
CB．

（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．
（2）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，∠O=60°，OA=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l外一點(diǎn)P與直線l上兩點(diǎn)的連線段長(zhǎng)分別為4cm，6cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是（　�。�
A、不超過(guò)4cmB、4cm
C、6cmD、不少于6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
x-2
+|y+1|=0，則（x+y）2015的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案