Question

用籬笆圍成一個有一邊靠墻的矩形菜園，已知籬笆的長度60m，應(yīng)該怎樣設(shè)計才使菜園的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的最值

專題：

分析：首先設(shè)該矩形菜園的長為λ米，則寬為

60-λ

2

米，運用λ表示出矩形的面積μ，運用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解答：解：設(shè)該矩形菜園的長為λ米，則寬為

60-λ

2

米，設(shè)矩形菜園的面積為μ，
則μ=λ×

60-λ

2

=-

1

2

λ2+30λ
∵-

1

2

＜0，
∴當(dāng)λ=-

30

2×(- 1 2 )

=30（m）時，μ取得最大值，
μ_最大=

4×(- 1 2 )×0-302

4×(- 1 2 )

=450（m²）．

點評：該題考查了二次函數(shù)的最值公式及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)公式來分析、判斷；正確計算、解答．