如圖,ΔABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長(zhǎng)是24cm,則BC=               cm..
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試題分析:由MN是AB的垂直平分線可得AD=BD,于是將△BCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC與邊長(zhǎng)AC的和來解答.
,
∴BD+DC+BC=24cm,
∵M(jìn)N垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴AD+DC+BC=24cm,
即AC+BC=24cm,
又∵AC=14cm,
∴BC=24-14=10cm.
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì):垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。此題將垂直平分線的性質(zhì)與三角形的周長(zhǎng)問題相結(jié)合,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)的巨大作用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則圖中等腰三角形有_______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中,能組成直角三角形的是(  。
A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.5,12,13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知∠A=37°,∠B=53°,則△ABC為(    )
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等腰三角形中有一個(gè)角等于40°,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),猜一猜MN與BD的位置關(guān)系,并說明結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知△ABC和△DCE均是等邊三角形,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,AE與BD交于點(diǎn)O,AE與CD交于點(diǎn)G,AC與BD交于點(diǎn)F,連接OC、FG,則下列結(jié)論:
①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC,
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )

A.1      B.2     C.3      D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是(    )

A.13            B.47            C. 26            D.94

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