如圖，在紙片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)度；再次利用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出DE的長(zhǎng)度．
解答：解：如圖，由題意得：
∠ADE=∠BDE=90°，AD=BD；
∵AC=6，∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC（設(shè)BC為x），
由勾股定理得：（2x）2=x2+62，
解得：x=2
3
，
∴AD=BD=2
3
，
∵tan30°=
DE
AD
，
∴DE=2，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；同時(shí)還滲透了對(duì)直角三角形的邊角關(guān)系等幾何知識(shí)點(diǎn)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四包方便面，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（108克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)中最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（　　）
A、+2B、-3C、+3D、+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：3x2n-15x2n+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某位籃球運(yùn)動(dòng)員在同樣的條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表：
投籃次數(shù)（n）8101520304050
進(jìn)球次數(shù)（m）681217253238
進(jìn)球頻率（
m
n
）
 
 
 
 
 
 
 
（1）將上表補(bǔ)充完整；
（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是多少？
（3）若這位運(yùn)動(dòng)員投籃10次，必定會(huì)投進(jìn)8次嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知l1∥l2∥l3，CH=2cm，AG=1.5cm，BG=2.5cm，EF=5cm，求DH、EK的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出了四個(gè)由小正方形組成的L型圖形，請(qǐng)你用盡量多的不同方法，分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠ACD=30°，CD=6，則由
AD
，AC，CD圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（　�。�
A、
2
3
π
B、π
C、2π
D、4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB、CD是弦，根據(jù)條件填空．
（1）如果AB=CD，則
 
，
 
，
 
；
（2）如果
AB
=
CD
，則
 
，
 
，
 
；
（3）若果∠AOB=∠COD，則
 
，
 
，
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分式-
y
4x2
，
x2
3y2
，
2
5xy
的最簡(jiǎn)公分母是
 
；
（2）分式
2
3a
，
a+1
-2a2
，
2a-1
4a2
的最簡(jiǎn)公分母是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案