(本題滿分8分)甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針分別指向一個數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請你解決下列問題:
(1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率.
(1)答案見試題解析;(2)P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=.
【解析】
試題分析:(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)即可;
(2)找出積為奇數(shù)與積為偶數(shù)的情況數(shù),分別求出甲乙兩人獲勝的概率即可.
試題解析:(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖:
4 | 5 | 6 | 7 | |
1 | (1,4)4 | (1,5)5 | (1,6)6 | (1,7)7 |
2 | (2,4)8 | (2,5)10 | (2,6)12 | (2,7)14 |
3 | (3,4)12 | (3,5)15 | (3,6)18 | (3,7)21 |
(2)從上面的表格(或樹狀圖)可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中積是奇數(shù)的結(jié)果有4種,即5、7、15、21,積是偶數(shù)的結(jié)果有8種,即4、6、8、10、12、14、12、18,∴甲、乙 兩人獲勝的概率分別為:P(甲獲勝)==,P(乙獲勝)==.
考點:列表法與樹狀圖法.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級上學(xué)期第二次質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之和為9,把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字互換得到一個新的兩位數(shù),他與原兩位數(shù)的積為1458,求原兩位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣九年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,下列關(guān)系中,正確的是( )
A.a(chǎn)>0且c<0 B.a(chǎn)<0且c<0
C.a(chǎn)<0且c>0 D.a(chǎn)>0且c>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
【問題背景】
已知:l1∥l2∥l3∥l4,平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2.我們把四個頂點分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”.
【問題探究】
(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,則正方形ABCD的邊長為_ _.
(2)矩形ABCD為“格線四邊形”,其長:寬=2:1,求矩形ABCD的寬.
【問題拓展】
(3)如圖1,EG過正方形ABCD的頂點D且垂直l1于點E,分別交l2,l4于點F,G.將∠AEG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到∠AE′D′(如圖2),點D′在直線l3上,以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′,使B′,C′分別在直線l2,l4上,求菱形AB′C′D′的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在二次函數(shù)中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:
則m、n的大小關(guān)系為 m_ _n.(填“<”,“=”或“>”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某校為了解“理化生實驗操作”考試的備考情況,隨機抽取了一部分九年級學(xué)生進(jìn)行測試,測試結(jié)果分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級,分別記為A、B、C、D.根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次測試共隨機抽取了 名學(xué)生.請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校九年級的600名學(xué)生全部參加本次測試,請估計測試成績等級在合格以上(包括合格)的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省耒陽市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)(0,3),下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.a(chǎn)bc<0 B.9a+3b+c=0 C.a(chǎn)-b=-3 D.4ac﹣b2<0
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