求證：某三位數(shù)的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，如果把這個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則這兩個(gè)三位數(shù)的差一定能被9整除．
考點(diǎn)：整式的加減
專題：證明題
分析：根據(jù)題意表示出新三位數(shù)與原三位數(shù)，求出兩個(gè)三位數(shù)之差，即可證明．
解答：證明：∵（100a+10b+c）-（100a+10c+b）
=100a+10b+c-100a-10c-b
=9b-9c
=9（b-c），
∵b與c都是整數(shù)，
∴b-c是整數(shù)，
∴這兩個(gè)三位數(shù)的差一定能被9整除．
點(diǎn)評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直
B、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直
C、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一對對頂角互余，那么這兩條直線垂直
D、兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩條直線垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：BD，CE是△ABC的兩條高．
（1）求證：∠ABD=∠ACE；
（2）若AB=AC，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a-2）2+
b-4
=0．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)M為直線y=mx上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；
（3）過A點(diǎn)的直線y=kx-2k交y軸于負(fù)半軸于P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過N點(diǎn)的直線y=
k
2
x-
k
2
交AP于點(diǎn)M，試證明
PM-PN
AM
的值為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD中，AD=8厘米，AB=6厘米，O為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．若P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
（2）求證：OP=OQ；
（2）求當(dāng)四邊形PBQD是菱形時(shí)的t值和PQ的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|2x2-5|＞3x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，⊙O在直角坐標(biāo)系中是一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，半徑為4的圓，AB是過圓心O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿圓O做勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PC垂直于半徑AB，PC的長度隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化．（各組數(shù)據(jù)已標(biāo)出）
（1）當(dāng)P點(diǎn)的位置如圖所示時(shí)，求∠OPC和∠POC的度數(shù)．
（2）當(dāng)P點(diǎn)的位置如圖所示時(shí)，求PC的值．
（3）探究：PC的長度隨著∠BOP的變化而變化，設(shè)PC的值為y，∠BOP為x，
并規(guī)定：①PC在x軸上方記為正，在x軸下方記為負(fù)；②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的角度記為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的角度記為負(fù)；③π=180°，
1
2
π=900．請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，以及x的取值范圍．（直接寫出答案）
（4）在圖2試畫出第（3）題中函數(shù)的圖象．
（5）求出該函數(shù)圖象的對稱軸．（直接寫出答案，答案請用含有π的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y-1與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=4．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（2x-1）2=9；
（2）8x2-2=4x；
（3）2x2-7x-9=0；
（4）（x-2）（x-5）=-2．

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同步練習(xí)冊答案