【題目】如圖在中，，為邊上一點(diǎn)，且，過(guò)作，內(nèi)切于四邊形，則的值為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出BC=3DE，根據(jù)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形證明四邊形BCED是等腰梯形，則BD=CE，再作等腰梯形BCED的高DF、EG，設(shè)DE=a，根據(jù)圓外切四邊形及等腰梯形的性質(zhì)得出BD=CE=2a，然后解Rt△BDF，即可求出sinB的值．

解：∵DE∥BC，BD=2AD，

∴，

∴BC=3DE．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE∥BC，BC≠DE，

∴四邊形BCED是等腰梯形，

∴BD=CE．

作等腰梯形BCED的高DF、EG，則四邊形DEGF是矩形，BF=CG．

設(shè)DE=a，則BC=3DE=3a，BF=CG==a．

∵⊙O內(nèi)切于四邊形BCED，

BD+CE=DE+BC=a+3a=4a，

∴BD=CE=2a．

在Rt△BDF中，∵∠BFD=90°，

∴DF===a，

∴sinB===．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．

（1）若，函數(shù)圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（2）若，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求證：；

（3）若，，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得在時(shí)，隨的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的 日銷(xiāo)售量(件)與時(shí)間(天)的關(guān)系如下表：

時(shí)間(天)

1

3

6

10

36

…

日銷(xiāo)售量(件)

94

90

84

76

24

…

未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與t時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為：y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù))；后20天每天的價(jià)格y2(原/件)與t時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=—t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).下面我們來(lái)研究 這種商品的有關(guān)問(wèn)題.

(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

(3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a＜4)給希望工程，公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，AB=5，AC=6，過(guò)D點(diǎn)作DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)

（1）求△BDE的周長(zhǎng)

（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，求證：BP=DQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣2x+6與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l2：y＝kx+2（k＞0）與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C，D，直線l1，l2與相交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)k＝2時(shí)，求兩條直線與x軸圍成的△BDE的面積；

（2）點(diǎn)P（a，b）在直線l2：y＝kx+2（k＞0）上，且點(diǎn)P在第二象限．當(dāng)四邊形OBEC的面積為時(shí)．

①求k的值；

②若m＝a+b，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā).設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象分析出以下信息：①甲乙兩地相距1000千米；②動(dòng)車(chē)從甲地到乙地共需要4個(gè)小時(shí)；③表示的實(shí)際意義是動(dòng)車(chē)的速度；④普通列車(chē)的速度是千米/小時(shí)；⑤動(dòng)車(chē)到達(dá)乙地停留2小時(shí)后返回甲地，在普通列車(chē)出發(fā)后7.5小時(shí)和動(dòng)車(chē)再次相遇.以上信息正確的是（ ）

A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC，點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸的正半軸上，OA＝6，OC＝3．∠DOE＝45°，OD，OE分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，且CD＝2，則點(diǎn)E坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且ED＝AD．

（1）求證：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大��；

（3）求點(diǎn)A到BC的距離．

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