【題目】如圖在中,,邊上一點(diǎn),且,過內(nèi)切于四邊形,則的值為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先由DE∥BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出BC=3DE,根據(jù)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形證明四邊形BCED是等腰梯形,則BD=CE,再作等腰梯形BCED的高DF、EG,設(shè)DE=a,根據(jù)圓外切四邊形及等腰梯形的性質(zhì)得出BD=CE=2a,然后解Rt△BDF,即可求出sinB的值.

解:∵DE∥BC,BD=2AD,

,

∴BC=3DE.

∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∵DE∥BC,BC≠DE,

∴四邊形BCED是等腰梯形,

∴BD=CE.

作等腰梯形BCED的高DF、EG,則四邊形DEGF是矩形,BF=CG.

設(shè)DE=a,則BC=3DE=3a,BF=CG==a.

∵⊙O內(nèi)切于四邊形BCED,

BD+CE=DE+BC=a+3a=4a,

∴BD=CE=2a.

Rt△BDF中,∵∠BFD=90°,

∴DF===a,

∴sinB===

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10分)某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件,若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.

1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù).

2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時,引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算,恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計劃安排的工人人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),

(1),函數(shù)圖象與軸只有一個交點(diǎn),求的值;

(2),,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求證:;

(3),問是否存在實數(shù),使得時,的增大而增大?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量()與時間()的關(guān)系如下表:

時間()

1

3

6

10

36

日銷售量()

94

90

84

76

24

未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1t20t為整數(shù));后20天每天的價格y2(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y2=t+40(21t40t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.

(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

(3)在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD相交于O點(diǎn),AB=5,AC=6,過D點(diǎn)作DE//ACBC的延長線于E點(diǎn)

(1)求BDE的周長

(2)點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn),連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q,求證:BP=DQ

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1y=﹣2x+6與坐標(biāo)軸交于AB兩點(diǎn),直線l2ykx+2k0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C,D,直線l1,l2與相交于點(diǎn)E

1)當(dāng)k2時,求兩條直線與x軸圍成的BDE的面積;

2)點(diǎn)Pa,b)在直線l2ykx+2k0)上,且點(diǎn)P在第二象限.當(dāng)四邊形OBEC的面積為時.

①求k的值;

②若ma+b,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功.試運(yùn)行期間,一列動車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā).設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象分析出以下信息:①甲乙兩地相距1000千米;②動車從甲地到乙地共需要4個小時;③表示的實際意義是動車的速度;④普通列車的速度是千米/小時;⑤動車到達(dá)乙地停留2小時后返回甲地,在普通列車出發(fā)后7.5小時和動車再次相遇.以上信息正確的是(

A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC,點(diǎn)AC分別在y軸,x軸的正半軸上,OA6,OC3.∠DOE45°,OD,OE分別交BC,AB于點(diǎn)DE,且CD2,則點(diǎn)E坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB13,AC5,BC邊上的中線AD6,點(diǎn)EAD的延長線上,且EDAD

1)求證:BEAC;

2)求∠CAD的大小;

3)求點(diǎn)ABC的距離.

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