【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸的交點(diǎn)在和之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的是________.
【答案】①③④⑤
【解析】
①由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸以及與y軸的交點(diǎn),可得出a>0、b<0、c<0,進(jìn)而可得出abc>0,結(jié)論①正確;②由拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo),可得出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合拋物線的開口可得出當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c<0,結(jié)論②錯(cuò)誤;③由a>0、b<0、c<0,可得出,結(jié)論③正確;④由當(dāng)x=-1時(shí)y=a-b+c=0,結(jié)合b=-2a可得出3a=-c,再根據(jù)-2<c<-1,即可求出,結(jié)論④正確;⑤由a-b+c=0、a>0,可得出-b+c<0,即b>c,結(jié)論⑤正確.綜上即可得出結(jié)論.
①∵拋物線開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)在(0,2)和(0,1)之間,
∴a>0, ,2<c<1,
∴b<0,abc>0,結(jié)論①正確;
②∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),
∴當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c<0,結(jié)論②錯(cuò)誤;
③∵a>0,b<0,c<0,
∴4ac<0, >0,
∴,結(jié)論③正確;
④當(dāng)x=1時(shí),y=ab+c=0,
∴ab=c.
∵b=2a,
∴3a=c.
又∵2<c<1,
∴,結(jié)論④正確;
⑤∵當(dāng)x=1時(shí),y=ab+c=0,a>0,
∴b+c<0,
∴b>c,結(jié)論⑤正確。
綜上所述:正確的結(jié)論有①③④⑤.
故答案為:①③④⑤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A、B、C三地順次在同一直線上,甲、乙兩人均騎車從A地出發(fā),向C地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)5分鐘,甲到達(dá)B地并休息了2分鐘后,乙追上了甲.甲、乙同時(shí)從B地以各自原速繼續(xù)向C地行駛.當(dāng)乙到達(dá)C地后,乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地,而甲也立即提速為原速的倍繼續(xù)向C地行駛,到達(dá)C地就停止.若甲、乙間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí),乙距A地_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲,
(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?如果能,求出矩形的邊長(zhǎng),如果不能說(shuō)明理由;
(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?如果能,求出矩形的邊長(zhǎng),如果不能說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)?zhí)剿髂車傻木匦蚊娣e的最大值是多少 cm2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:
①cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
②tan(α+β)=.
③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值,如tan105°=tan(45°+60°)=====.
根據(jù)上面的知識(shí),你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問(wèn)題:
(1)求cos75°的值;
(2)如圖,直升機(jī)在一建筑物CD上方的點(diǎn)A處測(cè)得建筑物頂端點(diǎn)D的俯角α為60°,底端點(diǎn)C的俯角β為75°,此時(shí)直升機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一道滿分12分的解答題,按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,4分,8分,12分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從所有考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過(guò)分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空:a=______,b=______,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(2)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來(lái)說(shuō),根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0≤L≤0.4時(shí),此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時(shí),此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L≤1時(shí),此題為容易題.試問(wèn)此題對(duì)于這些考生來(lái)說(shuō)屬于哪一類?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0),C(0,3),D(4,-5)
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若P是拋物線上一點(diǎn),且S△ABP=S△ABC,這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)
C.當(dāng)時(shí),D.它的圖象與軸交于點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從-3、-1、、1、3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,則關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過(guò)4的概率為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上, 都是等腰直角三角形.斜邊都在軸上(是大于或等于2的正整數(shù)),點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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