Question

如圖所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°，得到關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D，則AD的長是（　�。�

• A、20
• B、10
• C、10

  2

• D、20

  2

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=AB，∠ABD=90°，然后判斷出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的

2

倍解答即可．

解答：解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10，
∵△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D，
∴BD=AB，∠ABD=90°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=

2

AB=10

2

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出△ABD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．