Question

對于二次函數(shù)y=-2（x+1）²+1，下列說法正確的是（　　）

• A、圖象開口向上
• B、對稱軸是直線x=1
• C、頂點坐標(biāo)是（1，1）
• D、函數(shù)y有最大值，且最大值是1

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷．

解答：解：二次函數(shù)y=-2（x+1）²+1的圖象的開口向下，對稱軸為直線x=-1，頂點坐標(biāo)為（-1，1），函數(shù)有最大值1．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．