如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是 ．

 

 

50°．

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：

∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD. ∴∠A=∠ABD.

∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.

∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.

∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3. 三角形的內(nèi)角和定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇常州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形？為什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西賀州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西賀州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子（x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是2（）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ）

A．2 B．1 C．6 D．10

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西賀州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

A、B、C、D四名選手參加50米決賽，賽場(chǎng)共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若A首先抽簽，則A抽到1號(hào)跑道的概率是（ ）

A．1 B． C． D．

 

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已知甲、乙兩組抽樣數(shù)據(jù)的方差：S=95.43，S=5.32，可估計(jì)總體數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的是　 　組數(shù)據(jù)．

 

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如圖，△ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.

 

 

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