【題目】(本小題滿分8分) 如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
【答案】約為5.8米.
【解析】試題分析:延長CB交PQ于點(diǎn)D,根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長,然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長,則BC即可得到.
試題解析:延長CB交PQ于點(diǎn)D.
∵M(jìn)N∥PQ,BC⊥MN,
∴BC⊥PQ.
∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,
∴.
設(shè)BD=5k米,AD=12k米,則AB=13k米.
∵AB=13米,
∴k=1,
∴BD=5米,AD=12米.
在Rt△CDA中,∠CDA=90゜,∠CAD=42°,
∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.90≈10.8米,
∴BC≈5.8米.
答:二樓的層高BC約為5.8米.
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【題目】若關(guān)于x的方程ax2+2x﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A. a≤1B. a≥﹣1且a≠0C. a>1且a≠0D. a≥﹣1
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(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)Q為y軸上任意一點(diǎn),直接寫出滿足:S△ABO=S△AOQ的Q點(diǎn)坐標(biāo).
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(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整,不寫作法,保留痕跡,并證明:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=8, ,求弦AE的長.
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A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.( )ncm2
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=2 ,求AB的長.
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