Question

【題目】如圖，已知和中，，，，，；

請(qǐng)說(shuō)明的理由；

可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；

求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以得到；（3）．

【解析】

（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；
（2）通過(guò)觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；
（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．

解：∵，，，

∴，

∴，，

∴，

∴；

通過(guò)觀察可知繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以得到；

由知，，

∴．