【題目】如圖,把長方形ABCD沿對角線BD折疊,重合部分為△EBD.

1)求證:△EBD為等腰三角形;

2)若AB=2,BC=8,求AE.

【答案】1)見詳解;(2

【解析】

1)由折疊的性質(zhì),得到∠CBD=EBD,由ADBC,得到∠EDB=CBD,則∠EBD=EDB,則BE=DE,即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)題意,設(shè)AE=x,則BE=DE=8-x),由勾股定理列方程,即可得到答案;

解:(1)∵由折疊的性質(zhì),得∠CBD=EBD

ABCD是矩形,

ADBC,AD=BC

∴∠EDB=CBD,

∴∠EBD=EDB,

BE=DE,

△EBD為等腰三角形;

2)∵AD=BC=8,

設(shè)AE=x,則BE=DE=8x),

RtABE中,AB=2,由勾股定理,得:

,

解得:,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2-x+6的圖象與x軸相交于A,B兩點(A在點B的左邊),y軸交于點C.

(1)A,B,C三點的坐標(biāo);

(2)如果P(x,y)是線段BC上的動點,O為坐標(biāo)原點,試求△POA的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得PO=PA?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點B(7,6),頂點A、C在坐標(biāo)軸上,矩形內(nèi)部一點D在雙曲線y=上,DEAB于點E,DFBC于點F,若四邊形DEBF為正方形,則點D的坐標(biāo)是(  )

A. (2,6) B. (3,4) C. (4,3) D. (6,2)

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【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,D 三點的坐標(biāo)是(0,2),(-2,0),(1,0),點C x 軸下方一點,且 CDAD,BAD+BCD=180°AD=CD

(1)求證:BD 平分∠ABC

(2)求四邊形 ABCD 的面積

(3)如圖 2,BE 是∠ABO 的鄰補角的平分線,連接 AE,OE AB 于點 F,若∠AEO=45°,求證:AF=AO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,且函數(shù)經(jīng)過點(3,10).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積;

(3)當(dāng)x為何值時,y≤0.(請直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在ABC,ACB=90°,CDAB,MAB的中點,CM=2CD,則下列結(jié)論中錯誤的是(

A.CB=ABB.CD=MDC.BCM=75°D.ACM=15°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標(biāo)為(﹣1,0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求直線BC的解析式;

(3)求△MCB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,,;

請說明的理由;

可以經(jīng)過圖形的變換得到,請你描述這個變換;

的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,ADBCABBC,EAB的中點,CEBD

1)求證:△ABD≌△BCE

2)求證:AC是線段ED的垂直平分線.

3)△DBC是等腰三角形嗎?請說明理由.

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